如图，在⊙O中，∠ACB=∠BDC=60°，则∠ABC的度数是______．

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答案

∵∠BDC=∠BAC，
而∠BDC=60°，
∴∠BAC=60°，
又∵∠ACB=60°，
∴△ABC为等边三角形，
所以∠ABC=60°．
故答案为60°．

举一反三

如图，在△ABC中，AB=AC，AC是⊙O的弦，BC交⊙O于点D，作∠BAC的外角平分线AE交⊙O于点E，连接DE．求证：DE=AB．

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如图，弦DC、FE的延长线交于圆外一点P，割线PAB经过圆心O，请你结合现有图形，添加一个适当的条件：______，使∠1=∠2．

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如图，已知在⊙O中，如果四边形PBCA内接于圆，且∠BPC=∠CPA=60°，当AB=6时，求BC的长．

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如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径，若∠BOC=70°，则∠A等于（　　）

A．35°

B．45°

C．40°

D．30°

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如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OBC=20°，则∠A=______°．

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