已知，如图，优弧ACB的度数为280°，D是由弦AB与优弧ACB所围成的弓形区域内的任意点，连接AD、BD．试判断∠ADB的度数范围？并说明理由．

题型：不详难度：来源：

已知，如图，优弧

ACB

的度数为280°，D是由弦AB与优弧

ACB

所围成的弓形区域内的任意点，连接AD、BD．试判断∠ADB的度数范围？并说明理由．

答案

∠ADB的度数范围为：40°＜∠ADB＜180°，（2分）
理由为：延长AD交

ACB

于E点，连接EB，（2分）

∵

ACB

=280°，
∴∠AEB=

1

2

（360°-

ACB

）=40°，（2分）
又∵∠ADB为△BDE的外角，
∴∠ADB=∠AEB+∠EBD＞∠AEB，且∠ADB＜180°，（2分）
则40°＜∠ADB＜180°．
（说理过程中结论完整不扣分，如最后结论不全则需倒扣1分）