如图，△ABC内接于⊙O，∠ABC=71°，∠CAB=53°，点D在AC弧上，则∠ADB的大小为（　　）A．46°B．53°C．56°D．71°

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如图，△ABC内接于⊙O，∠ABC=71°，∠CAB=53°，点D在AC弧上，则∠ADB的大小为（　　）

A．46°

B．53°

C．56°

D．71°

答案

∵∠ABC=71°，∠CAB=53°，
∴∠ACB=180°-∠ABC-∠BAC=56°，
∵弧AB对的圆周角是∠ADB和∠ACB，
∴∠ADB=∠ACB=56°，
故选C．

举一反三

如图，AC是⊙O的直径，∠1=46°，∠2=28°，则∠BCD=______．

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如图所示，BC是⊙O直径，AD⊥BC，垂足为D，

，BF与AD交于E，求证：AE=BE．

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如图，已知⊙O的半径为1，锐角△ABC内接于⊙O，BD⊥AC于点D，OM⊥AB于点M，OM=

，则sin∠CBD的值等于（　　）

A．

B．

C．

D．

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工程上常用钢珠来测量零件上小孔的直径，假设钢珠的直径是10mm，测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm，如图所示，则这个小孔的直径AB是______mm．

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下列说法不正确的是（　　）

A．圆周角的度数等于所对弧的度数的一半

B．圆是中心对称图形，也是轴对称图形

C．垂直于直径的弦必被直径平分

D．劣弧是大于半圆的弧

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