在⊙O中,弦CD垂直于直径AB,E为劣弧CB上一动点(不与点B,C重合),DE交弦BC于点N,AE交半径OC于点M.在E点运动过程中,∠AMC与∠BNE的大小关
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在⊙O中,弦CD垂直于直径AB,E为劣弧CB上一动点(不与点B,C重合),DE交弦BC于点N,AE交半径OC于点M.在E点运动过程中,∠AMC与∠BNE的大小关
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在⊙O中,弦CD垂直于直径AB,E为劣弧CB上一动点(不与点B,C重合),DE交弦BC于点N,AE交半径OC于点M.在E点运动过程中,∠AMC与∠BNE的大小关系为( )
A.∠AMC>∠BNE
B.∠AMC=∠BNE
C.∠AMC<∠BNE
D.随着E点的运动以上三种关系都有可能
答案
如图;∵AB是直径,且AB⊥CD,
∴
AC
=
AD
;
∴∠B=∠E;
又∵OB=OC,
∴∠OCB=∠B,即∠OCB=∠E;
∵∠AMC=∠OCB+∠MHC,∠BNE=∠NHE+∠E,
且∠MHC=∠NHE,∠OCB=∠E;
∴∠AMC=∠BNE.
故选B.
举一反三
如图,在△ABC中,AD是高,△ABC的外接圆直径AE交BC边于点G,有下列四个结论:①AD
2
=BD•CD;②BE
2
=EG•AE;③AE•AD=AB•AC;④AG•EG=BG•CG.其中正确结论的个数是( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
题型:不详
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如下图,点C在以AB为直径的半圆O上,∠BAC=20°,则∠BOC等于( )
A.20°
B.30°
C.40°
D.50°
题型:不详
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如图,A、B、C为⊙O上三点,若∠OAB=46°,则∠ACB=______度.
题型:不详
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如图,在⊙O中,
AB
=
AC
,∠B=70°.求∠C度数.
题型:不详
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圆的一条弦把圆分为度数比为1:5的两条弧,如果圆的半径为4,则弦长为______,该弦的弦心距为______
圆的一条弦长等于它的半径,那么这条弦所对的圆周角的度数为______.
题型:不详
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