圆的一条弦把圆分为度数比为1:5的两条弧,如果圆的半径为4,则弦长为______,该弦的弦心距为______圆的一条弦长等于它的半径,那么这条弦所对的圆周角的度
题型:不详难度:来源:
圆的一条弦把圆分为度数比为1:5的两条弧,如果圆的半径为4,则弦长为______,该弦的弦心距为______ 圆的一条弦长等于它的半径,那么这条弦所对的圆周角的度数为______. |
答案
(1)如图,连OA,OB,OC⊥AB于C点
弦AB把⊙O分成1:5的两条弧,弧AB的度数=×360°=60°, ∴△OAB为等边三角形, ∴AB=OA=4,OC=AB=2, 即弦AB=4,弦心距OC=2.
(2)如图
AB为⊙O的弦,且OA=OB=AB, ∴△OAB为等边三角形, ∴∠AOB=60°, ∴∠P=AOB=30°, ∴∠Q=180°-∠P=150°. 即弦AB所对的圆周角为30°或150°. 故答案为4,2;30°或150°. |
举一反三
如图,AB为⊙O的直径,点C在⊙O上,∠BAC=20°,点D是劣弧 | AC | 上一点,过D作DE⊥AB,垂足E,交直线AC于F,直线DB交直线AC于点G,使△DFG成为等腰三角形的点D有______个.
|
已知:如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于E,∠ACD=2g°,AE=7cb.求DB长.
|
已知:如图,AB是⊙O的直径,点C、D为圆上两点,且弧CB=弧CD,CF⊥AB于点F,CE⊥AD的延长线于点E. (1)试说明:DE=BF; (2)若∠DAB=60°,AB=6,求△ACD的面积. |
如图,AD是圆内接三角形ABC的高,AE是圆的直径,AB=,AC=,则AE×AD等于( )
|
已知四边形ABCD内接于⊙O,分别延长AB和DC相交于点P, | CB | = | CD | ,AB=12,CD=6,PB=8,则⊙O的面积为______.
|
最新试题
热门考点