如图,△ABC是⊙O的内接三角形,AC是⊙O的直径,∠C=50°,∠ABC的平分线BD交⊙O于点D,则∠BAD的度数是______.
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如图,△ABC是⊙O的内接三角形,AC是⊙O的直径,∠C=50°,∠ABC的平分线BD交⊙O于点D,则∠BAD的度数是______.
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如图,△ABC是⊙O的内接三角形,AC是⊙O的直径,∠C=50°,∠ABC的平分线BD交⊙O于点D,则∠BAD的度数是______.
答案
∵AC是⊙O的直径,
∴∠ABC=90°,
∵∠C=50°,
∴∠ADB=50°,
∵BD是∠ABC的平分线,
∴∠ABD=
1
2
∠ABC=
1
2
×90°=45°,
在△ABD中,
∵∠ABD=45°,∠ADB=50°,
∴∠BAD=180°-45°-50°=85°.
故答案为:85°.
举一反三
如图,AB=BC=CD,∠BAD=80°,∠AED=______.
题型:不详
难度:
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如图,在平面直角坐标系中,点A(10,0),以OA为直径在第一象限内作半圆C,点B是该半圆周上的一动点,连接AB,并延长AB至点D,使DB=AB,连接OD交半圆C于点F,过点D作x轴垂线,分别交x轴于点E,点E为垂足.当∠AOF=60°时,弧BF的度数是______;当DE=8时,线段AE的长是______.
题型:不详
难度:
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已知:如图,在半径为4的⊙O中,AB、CD是两条直径,M为OB的中点,CM的延长线交⊙O于点E,且EM>MC.连接DE,DE=
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.
(1)求EM的长;
(2)求sin∠EOB的值.
题型:不详
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如图,⊙O的直径AB长为6,弦AC长为2,∠ACB的平分线交⊙O于点D.
(1)求BC、AD的长;
(2)求四边形ADBC的面积.
题型:不详
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如图,已知△ABC内接于⊙O,若∠OBC=25°,则∠A的度数是______.
题型:不详
难度:
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