如图，已知AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，∠ABC=50°，则∠D=______°．

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答案

连接AC，
∵AB为直径，∴∠ACB=90°，
∴∠A=90°-∠ABC=90°-50°=40°，
由圆周角定理可知，∠D=∠A=40°，
故答案为：40°．

举一反三

如图，A、B、C是⊙O上的三点，以BC为一边，作∠CBD=∠ABC，过BC上一点P，作PE∥AB交BD于点E．若∠AOC=60°，BE=3，则点P到弦AB的距离为______．

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如图，B是线段AC的中点，过点C的直线l与AC成60°的角，在直线L上取一点P，使∠APB=30°，则满足条件的点P的个数是（　　）

A．3个

B．2个

C．1个

D．不存在

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如图，AD是⊙O的直径．

（1）如图①，垂直于AD的两条弦B₁C₁，B₂C₂把圆周4等分，则∠B₁的度数是______°，∠B₂的度数是______°；
（2）如图②，垂直于AD的三条弦B₁C₁，B₂C₂，B₃C₃把圆周6等分，分别求∠B₁，∠B₂，∠B₃的度数；
（3）如图③，垂直于AD的n条弦B₁C₁，B₂C₂，B₃C₃，…，B_nC_n把圆周2n等分，请你用含n的代数式表示∠B_n的度数（只需直接写出答案）．

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如图AB是⊙O的直径，弦DC⊥AB于点E，在

上取一点F，连接

CF交AB于点M，连接DF并延长交BA的延长线于点N．
求证：
（1）∠DFC=∠DOB；
（2）MN•OM=MC•FM．

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如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，OD∥AC，若BD=1，则BC的长为______．

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