如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,OD∥AC,若BD=1,则BC的长为______.
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如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,OD∥AC,若BD=1,则BC的长为______.
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答案
∵AB是直径 ∴∠C=90° ∵OD∥AC,OA=OB ∴OD⊥BD,BD=DC ∵BD=1 ∴BC=2BD=2. |
举一反三
如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=2,点E、F分别在AB、DC上,AE=DF=2,现把一块直径为2的量角器(圆心为O)放置在图形上,使其0°线MN与EF重合;若将量角器0°线上的端点N固定在点F上,再把量角器绕点F顺时针方向旋转∠α(0°<α<90°),此时量角器的半圆弧与EF相交于点P,设点P处量角器的读数为n°. (1)用含n°的代数式表示∠α的大小; (2)当n°等于多少时,线段PC与MF平行? (3)在量角器的旋转过程中,过点M′作GH⊥M′F,交AE于点G,交AD于点H.设GE=x,△AGH的面积为S,试求出S关于x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围. |
如图,△ABC内接于⊙O,已知∠A=55°,则∠BOC=______.
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如图,A,B,C为⊙O上三点,若∠OAB=50°,则∠ACB=______度.
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如图,正方形ABCD四个顶点都在⊙O上,点P是在弧AB上的一点,则∠CPD的度数是______.
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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=5,CB=12,AD是△ABC的角平分线,过A、C、D三点的圆与斜边AB交于点E,连接DE. (1)求BE的长; (2)求△ACD外接圆的半径.
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