(1)连接O′P,则∠PO′F=n°; ∵O′P=O′F, ∴∠O′FP=∠a, ∴n°+2∠α=180°,即∠α=90°-n°;
(2)连接M′P、PC. ∵M′F是半圆O′的直径, ∴M′P⊥PF; 又∵FC⊥PF, ∴FC∥M′P, 若PC∥M′F, ∴四边形M′PCF是平行四边形,∠α=30°, ∴PC=M′F=2FC,∠α=∠CPF=30°; 代入(1)中关系式得: 30°=90°-n°, 即n°=120°;
(3)以点F为圆心,FE的长为半径画弧ED; ∵GM′⊥M′F于点M′, ∴GH是弧ED的切线, 同理GE、HD也都是弧ED的切线, ∴GE=GM′,HM′=HD; 设GE=x,则AG=2-x, 设DH=y,则HM′=y,AH=2-y; 在Rt△AGH中,AG2+AH2=GH2,得: (2-x)2+(2-y)2=(x+y)2 即:4-4x+x2+4-4y+y2=x2+2xy+y2 ∴y= ∴S=AG•AH=(2-x)(2-y)=(0<x<2) 即:S与x函数关系式为S=(0<x<2).
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