如图,A、B、C是⊙O上的点,若∠ABC=110°,∠BAC=35°,则∠AOB的度数是( )A.35°B.110°C.70°D.60°
题型:不详难度:来源:
如图,A、B、C是⊙O上的点,若∠ABC=110°,∠BAC=35°,则∠AOB的度数是( )
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答案
∵∠C+∠CAB+∠CBA=180°,∠ABC=110°,∠BAC=35°, ∴∠C=35°, ∵弧AB所对的圆周角是∠C,圆心角是∠AOB, ∴由圆周角定理得:∠AOB=2∠C=70°, 故选C. |
举一反三
如图所示,⊙O半径为2,弦BD=2,A为弧BD的中点,E为弦AC的中点,且在BD上,求四边形ABCD的面积.
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在一次数学实验探究课中,需要研究同一个圆中两条线段的关系问题,某同学完成了以下部分的记录,单位:cm
测量结果 | 第一次
| 第二次
| 第三次
| AE | 2.00 | 3.00 | 2.99 | BE | 6.01 | 5.00 | 5.00 | CE | 3.01 | 3.88 | 3.75 | DE | 3.99 | 3.87 | 4.00 | AE×BE | | | | CE×DE | | | | 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=25°,以C为圆心,以CA的长为半径的圆交AB于点D,则弧AD的度数为( )
| 如图所示,AB是⊙O的直径,点C在圆上,若∠CAB=α,则∠B等于( )A.90°-α | B.90°+α | C.100°-α | D.100°+α |
| 已知:如图,C为半圆上一点, | AC | = | CE | ,过点C作直径AB的垂线CP,P为垂足,弦AE分别交PC,CB于点D,F. (1)求证:AD=CD; (2)若DF=,tan∠ECB=,求PB的长. |
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