已知π2<α<π,cosα=-45.(Ⅰ)求tanα的值;(Ⅱ)求sin2α+cos2α的值.
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已知π2<α<π,cosα=-45.(Ⅰ)求tanα的值;(Ⅱ)求sin2α+cos2α的值.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
已知
π
2
<α<π
,
cosα=-
4
5
.
(Ⅰ)求tanα的值;
(Ⅱ)求sin2α+cos2α的值.
答案
(Ⅰ)因为
cosα=-
4
5
,
π
2
<α<π
,所以
sinα=
3
5
,…(3分)
所以
tanα=
sinα
cosα
=-
3
4
.…(5分)
(Ⅱ)因为
sin2α=2sinαcosα=-
24
25
,…(8分)
cos2α=2co
s
2
α-1=
7
25
,…(11分)
所以
sin2α+cos2α=-
24
25
+
7
25
=-
17
25
.…(12分)
举一反三
已知
π
2
<α<π,且sin(π-α)=
4
5
(1)求
sin(2π+α)tan(π-α)cos(-π-α)
sin(
3π
2
-α)cos(
π
2
+α)
的值.
(2)求
sin(π-α)+cos(-α)
tan(π+α)
的值.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知
-
π
2
<θ<
π
2
,且sinθ+cosθ=a,其中a∈(0,1),则关于tanθ的值,在以下四个答案中,可能正确的是( )
A.-3
B.3或
1
3
C.
-
1
3
D.-3或
-
1
3
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
已知α∈(0,
π
2
),且sin
2
α-sinαcosα-2cos
2
α=0,求
sin(α+
π
4
)
sin2α+cos2α+1
的值.
题型:不详
难度:
|
查看答案
(1)求
sin50°(1+
3
tan10°)
的值.
(2)若
α,β∈(0,
π
2
)
,
cos(α-
β
2
)=
3
2
,
sin(
α
2
-β)=-
1
2
,求cos(α+β)的值.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
在△ABC中,a、b是方程x
2
-2
3
x
+2=0的两根,且2cos(A+B)=-1
(1)求角C的度数;
(2)求c;
(3)求△ABC的面积.
题型:不详
难度:
|
查看答案
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