已知π2＜α＜π，cosα=-45．（Ⅰ）求tanα的值；（Ⅱ）求sin2α+cos2α的值．

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已知π2＜α＜π，cosα=-45．（Ⅰ）求tanα的值；（Ⅱ）求sin2α+cos2α的值．

题型：解答题难度：一般来源：不详
已知
π
2
＜α＜π，cosα=-
4
5
．
（Ⅰ）求tanα的值；
（Ⅱ）求sin2α+cos2α的值．
答案
（Ⅰ）因为cosα=-
4
5
，
π
2
＜α＜π，所以sinα=
3
5
，…（3分）
所以tanα=
sinα
cosα
=-
3
4
．…（5分）
（Ⅱ）因为sin2α=2sinαcosα=-
24
25
，…（8分）
cos2α=2cos2α-1=
7
25
，…（11分）
所以sin2α+cos2α=-
24
25
+
7
25
=-
17
25
．…（12分）
举一反三
已知
π
2
＜α＜π，且sin（π-α）=
4
5

（1）求
sin(2π+α)tan(π-α)cos(-π-α)
sin(
3π
2
-α)cos(
π
2
+α)
的值．
（2）求
sin(π-α)+cos(-α)
tan(π+α)
的值．
题型：不详难度：| 查看答案
已知-
π
2
＜θ＜
π
2
，且sinθ+cosθ=a，其中a∈（0，1），则关于tanθ的值，在以下四个答案中，可能正确的是（　　）
A．-3B．3或
1
3
C．-
1
3
D．-3或-
1
3
题型：单选题难度：简单| 查看答案
已知α∈（0，
π
2
），且sin2α-sinαcosα-2cos2α=0，求
sin(α+
π
4
)
sin2α+cos2α+1
的值．
题型：不详难度：| 查看答案
（1）求sin50°(1+


3
tan10°)的值．
（2）若α，β∈(0，
π
2
)，cos(α-
β
2
)=


3
2
，sin(
α
2
-β)=-
1
2
，求cos（α+β）的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
在△ABC中，a、b是方程x2-2


3
x+2=0的两根，且2cos（A+B）=-1
（1）求角C的度数；
（2）求c；
（3）求△ABC的面积．
题型：不详难度：| 查看答案
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