已知-π2＜θ＜π2，且sinθ+cosθ=a，其中a∈（0，1），则关于tanθ的值，在以下四个答案中，可能正确的是（　　）A．-3B．3或13C．-13D．

题型：单选题难度：简单来源：不详

已知-

＜θ＜

，且sinθ+cosθ=a，其中a∈（0，1），则关于tanθ的值，在以下四个答案中，可能正确的是（　　）

A．-3

B．3或

C．-

D．-3或-

答案

由-

＜θ＜

，得到cosθ＞0，
所以把sinθ+cosθ=a两边平方得：
（sinθ+cosθ）²=a²，
即sin²θ+cos²θ+2sinθcosθ=1+2sinθcosθ=a²，又a∈（0，1），
所以2sinθcosθ=a²-1＜0，所以sinθ＜0，
又sinθ+cosθ=a＞0，
所以cosθ＞-sinθ＞0，
则-1＜tanθ＜0．
故选C

举一反三

已知α∈（0，

），且sin²α-sinαcosα-2cos²α=0，求

sin(α+

)

sin2α+cos2α+1

的值．

题型：不详难度：| 查看答案

（1）求sin50°(1+

tan10°)的值．
（2）若α，β∈(0，

)，cos(α-

，sin(

-β)=-

，求cos（α+β）的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

在△ABC中，a、b是方程x²-2

x+2=0的两根，且2cos（A+B）=-1
（1）求角C的度数；
（2）求c；
（3）求△ABC的面积．

题型：不详难度：| 查看答案

已知cos(

+x)=-

，且x是第三象限角，则

1+tanx

1-tanx

的值为（　　）

A．-

B．-

C．

D．

题型：不详难度：| 查看答案

已知cosα=

，且α是第四象限的角，则tan（π-2α）=（　　）

A．

B．

C．-

D．

题型：不详难度：| 查看答案

已知-π2＜θ＜π2，且sinθ+cosθ=a，其中a∈（0，1），则关于tanθ的值，在以下四个答案中，可能正确的是（ ）A．-3B．3或13C．-13D．