在△ABC中，a、b是方程x2-23x+2=0的两根，且2cos（A+B）=-1（1）求角C的度数；（2）求c；（3）求△ABC的面积．

试题库

在△ABC中，a、b是方程x2-23x+2=0的两根，且2cos（A+B）=-1（1）求角C的度数；（2）求c；（3）求△ABC的面积．

题型：不详难度：来源：
在△ABC中，a、b是方程x2-2


3
x+2=0的两根，且2cos（A+B）=-1
（1）求角C的度数；
（2）求c；
（3）求△ABC的面积．
答案
（1）∵2cos（A+B）=-1，A+B+C=180°，
∴2cos（180°-C）=-1，∴cos（180°-C）=-
1
2
．
∴cosC=
1
2
，
∵0°＜C＜180°，∴C=60°；
（2）∵a、b是方程x2-2


3
x+2=0的两根，
∴a+b=2


3
，ab=2
由余弦定理可知cosC=
a2+b2-c2
2ab
=
8-c2
4
=
1
2
，∴c=


6
；
（3）S△ABC=
1
2
absinC=
1
2
×2×


3
2
=


3
2
．
举一反三
已知cos(
π
4
+x)=-
3
5
，且x是第三象限角，则
1+tanx
1-tanx
的值为（　　）
A．-
3
4
B．-
4
3
C．
3
4
D．
4
3
题型：不详难度：| 查看答案
已知cosα=
4
5
，且α是第四象限的角，则tan（π-2α）=（　　）
A．
3
4
B．
4
3
C．-
24
7
D．
24
7
题型：不详难度：| 查看答案
在△ABC中，角A满足条件


3
sinA+cosA=1，AB=2，BC=2


3
，则角A=______，△ABC的面积为______．
题型：石景山区一模难度：| 查看答案
已知tanα=2，则
sinα+cosα
sinα-cosα
的值是（　　）
A．
1
3
B．3C．2D．
1
2
题型：不详难度：| 查看答案
已知向量


m
=(2cos
x
2
，1)，


n
=(sin
x
2
，1)（x∈R），设函数f(x)=


m
•


n
-1．
（1）求函数f（x）的值域；
（2）已知锐角△ABC的三个内角分别为A，B，C，若f(A)=
5
13
，f(B)=
3
5
，求f（C）的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.