将编号为1,2,3,4,5,6的六个小球排成一列,要求1号球与2号球必须相邻,5号球与6号球不相邻,则不同的排法种数有( )A.36B.142C.48D.14
题型:不详难度:来源:
将编号为1,2,3,4,5,6的六个小球排成一列,要求1号球与2号球必须相邻,5号球与6号球不相邻,则不同的排法种数有( ) |
答案
根据题意,先将1号球与2号球,看作一个元素,考虑两者的顺序,有A22=2种情况, 再将1号球与2号球这个大元素与3号球、4号球进行全排列,有A33=6种情况,排好后,有4个空位, 最后在4个空位中任取2个,安排5号球与6号球,有A42=12种情况, 由分步计数原理可得,共有2×6×12=144种情况; 故选D. |
举一反三
用1,2,3,4四个数字可以组成数字不重复的自然数的个数( ) |
现有6人分乘两辆不同的出租车,每辆车最多乘4人,则不同的乘车方案数为______种. |
要从四个学校中选出6人作“市优干”,每校至少一名,这6个名额有( )种分配方法. |
3名男生2名女生排成一排,女生甲始终排在女生乙的左边的排法种数是( ) |
3位男士甲、乙、丙和3位女士A、B、C在一起合影留念,在下面各种条件下各有多少种不同的排法? (1)排成一排,甲不在两端; (2)排成一排,甲不在左端,A不在右端; (3)若他们是3对夫妻,排成前后两排,使每对夫妻前后成对; (4)排成一排,使甲、乙都和A不相邻. |
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