如图,AB是半圆O的直径,C为半圆上一点,∠CAB的角平分线AE交BC于点D,交半圆O于点E.若AB=10,tan∠CAB=34,求线段BC和CD的长.
试题库
首页
如图,AB是半圆O的直径,C为半圆上一点,∠CAB的角平分线AE交BC于点D,交半圆O于点E.若AB=10,tan∠CAB=34,求线段BC和CD的长.
题型:不详
难度:
来源:
如图,AB是半圆O的直径,C为半圆上一点,∠CAB的角平分线AE交BC于点D,交半圆O于点E.若AB=10,tan∠CAB=
3
4
,求线段BC和CD的长.
答案
∵AB是半圆O的直径,
∴∠C=90°.
∵tan∠CAB=
3
4
,
∴
BC
AC
=
3
4
.
设AC=4k,BC=3k,
∵AC
2
+BC
2
=AB
2
,AB=10,
∴(4k)
2
+(3k)
2
=100.
∴k
1
=2,k
2
=-2(舍去).
∴AC=8,BC=6.
过点D作DF⊥AB于F,
∵AD是∠CAB的角平分线,
∴CD=DF.
∵∠DFB=∠ACB=90°,∠DBF=∠ABC,
∴△DBF
∽
△ABC.
∴
DB
AB
=
DF
AC
.
即
6-CD
10
=
CD
8
.
∴CD=
8
3
.
举一反三
如图,A、B、C是⊙O上的点,若∠ABC=110°,∠BAC=35°,则∠AOB的度数是( )
A.35°
B.110°
C.70°
D.60°
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图所示,⊙O半径为2,弦BD=2
3
,A为弧BD的中点,E为弦AC的中点,且在BD上,求四边形ABCD的面积.
题型:不详
难度:
|
查看答案
在一次数学实验探究课中,需要研究同一个圆中两条线段的关系问题,某同学完成了以下部分的记录,单位:cm
测量结果
第一次
第二次
第三次
AE
2.00
3.00
2.99
BE
6.01
5.00
5.00
CE
3.01
3.88
3.75
DE
3.99
3.87
4.00
AE×BE
CE×DE
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=25°,以C为圆心,以CA的长为半径的圆交AB于点D,则弧AD的度数为( )
A.25°
B.50°
C.45°
D.30°
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图所示,AB是⊙O的直径,点C在圆上,若∠CAB=α,则∠B等于( )
A.90°-α
B.90°+α
C.100°-α
D.100°+α
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
某有机物的结构简式为CH2=C(CH3)—COOH,它不能发生的反应的是( )A.加成反应B.聚合反应C.酯化反应
制作临时装片时,必须让盖玻片的一边先接触载玻片上的水滴,然后缓缓地盖上,这样做的目的是 [ ]A.限制标本移
阅读甲、乙两则文言文(14分)〔甲〕余幼时即嗜学。家贫,无从致书以观,每假借于藏书之家,手自笔录,计日以还。天大寒,砚冰
下列说法正确的是( )A.曲线运动不可能是匀变速运动B.曲线运动一定是变速运动C.匀速圆周运动是速度不变的运动D.只要
—I find it very difficult to read _________novel you lent me
恩格斯说:“我们不要过分陶醉于我们对自然界的胜利。对于我们的每一次胜利,自然界都报复了我们。”下列在经济全球化进程中人类
下列有关蛋白质和核酸的元素组成和结构的叙述,错误的是[ ]A.蛋白质中的N主要存在于氨基中B.核酸中的N主要存在
人类活动导致二氧化碳的排放量不断增加,降低碳排放已成为全球普遍关注的话题,下图是21世纪初某年世界部分国家碳排放
以下是甲、乙、丙三人看地图时对四个坐标的描述:甲:从学校向北直走500米,再向东直走100米可到图书馆.乙:从学校向西直
在新航路的开辟过程中,到达印度洋的是 ①迪亚士船队 ②达·伽马船队 ③哥伦布船队 ④麦哲伦船队 [ ]A、①②③
热门考点
下列实验方法中错误的是A.用肥皂水鉴别硬水和软水B.用pH试纸测定溶液的酸碱度C.用灼烧的方法鉴别羊毛和涤纶D.用带火星
质量m=10kg的物体,在F=40N的水平向左的力的作用下,沿水平桌面从静止开始运动,物体运动时受到的滑动摩擦力F’=3
【题文】2010 年 10 月 1 日,“嫦娥一号”卫星的姐妹星“嫦娥二号”在西昌卫星发射中心发射升空,并获得了圆满成功
若0<a<1,则从小到大排列( )
The public ____ Yuan Longping, a great mind who has devoted
国家发布《网络文明公约》体现了 [ ]①青少年网
完形填空 A certain good woman one day said something that hu
美国史学家史扶邻说:“孙中山坚持认为现代中国不应盲目抄袭西方和日本的经验,而应该在设计自己的发展计划时避免早期现代化国家
阅读下面诗歌,完成后面问题。(6分瀑布联句香严闲禅师 李忱千岩万壑不辞劳, 远看方知出处高。溪涧岂能留得住, 终归大海作
下列关于戊戌变法和辛亥革命的表述正确的是①都是中国近代化历程的里程碑②都是救亡图存、发展资本主义的政治运动③都试图建立近
宇宙速度
线面距离
实践
动能与重力势能
摩尔质量
资源综合利用和新能源开发
细胞核在生物遗传中的重要功能
概率
《辛丑条约》
地形类型判断
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.