如图，在⊙O中，点C是弧AB的中点，∠A=50°，则∠BOC等于______度．

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答案

△OAB中，OA=OB，
∴∠BOA=180°-2∠A=80°；
∵点C是弧AB的中点，即

，
∴∠BOC=

∠BOA=40°．

举一反三

如图，AB是半圆O的直径，C为半圆上一点，∠CAB的角平分线AE交BC于点D，交半圆O于点E．若AB=10，tan∠CAB=

，求线段BC和CD的长．

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如图，A、B、C是⊙O上的点，若∠ABC=110°，∠BAC=35°，则∠AOB的度数是（　　）

A．35°

B．110°

C．70°

D．60°

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如图所示，⊙O半径为2，弦BD=2

，A为弧BD的中点，E为弦AC的中点，且在BD上，求四边形ABCD的面积．

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在一次数学实验探究课中，需要研究同一个圆中两条线段的关系问题，某同学完成了以下部分的记录，单位：cm

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热门考点

测量结果

第一次

第二次

第三次

2.00

3.00

2.99

6.01

5.00

3.01

3.88

3.75

3.99

3.87

4.00

AE×BE

CE×DE

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=25°，以C为圆心，以CA的长为半径的圆交AB于点D，则弧AD的度数为（　　）

A．25°

B．50°

C．45°

D．30°