如图所示,在△ABC中,AB=43,AC=6,BC=23,P是AC上与A、C不重合的一个动点,过P、B、C的⊙O交AB于D.设PA=x,PC2+PD2=y,求y
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如图所示,在△ABC中,AB=43,AC=6,BC=23,P是AC上与A、C不重合的一个动点,过P、B、C的⊙O交AB于D.设PA=x,PC2+PD2=y,求y
题型:不详
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如图所示,在△ABC中,AB=4
3
,AC=6,BC=2
3
,P是AC上与A、C不重合的一个动点,过P、B、C的⊙O交AB于D.设PA=x,PC
2
+PD
2
=y,求y与x的函数关系式,并确定x的取值范围.
答案
∵AB=4
3
,AC=6,BC=2
3
,
∴AB
2
=(4
3
)
2
=48,AC
2
=6
2
=36,BC
2
=(2
3
)
2
=12,
∴AB
2
=AC
2
+BC
2
,
∴△ABC为直角三角形,且∠A=30°,
连接PB,则PB为⊙O的直径,
∴PD⊥AB,
∵在Rt△APD中,∠A=30°,PA=x,
∴PD=
1
2
x,
∴y=PC
2
+PD
2
=(6-x)
2
+
(
x
2
)
2
=
5
4
x
2
-12x+36(0<x<6).
举一反三
如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠OBC=30°,则∠BAC的度数为______.
题型:不详
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如图,在⊙O中,
AB
=
AC
,∠ACB=60°,求证:∠AOB=∠BOC=∠AOC.
题型:不详
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如图,⊙O的半径为1,AB是⊙O的一条弦,且AB=
3
,则弦AB所对圆周角的度数为______.
题型:不详
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|
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如图,点A、B、C、D在⊙O上,OB⊥AC,若∠BOC=56°,则∠ADB=______度.
题型:不详
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|
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已知,如图AB为⊙O的直径,AB=AC,BC交⊙O于点D,AC交⊙O于点E,∠BAC=45°.给出以下五个结论:①∠EBC=22.5°;②BD=DC;③AE=2EC;④劣弧
AE
是劣弧
DE
的2倍;⑤DE=DC.其中正确结论有( )
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
题型:不详
难度:
|
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