如图,⊙O的直径AB=8,P是上半圆(A、B除外)上任一点,∠APB的平分线交⊙O于C,弦EF过AC、BC的中点M、N,则EF的长是( )A.43B.23C.
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如图,⊙O的直径AB=8,P是上半圆(A、B除外)上任一点,∠APB的平分线交⊙O于C,弦EF过AC、BC的中点M、N,则EF的长是( )A.43B.23C.
题型:不详
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如图,⊙O的直径AB=8,P是上半圆(A、B除外)上任一点,∠APB的平分线交⊙O于C,弦EF过AC、BC的中点M、N,则EF的长是( )
A.4
3
B.2
3
C.6
D.2
5
答案
∵PC是∠APB的角平分线,
∴弧AC=弧BC;
∴AC=BC;
∵AB是直径,
∴∠ACB=90°.
即△ABC是等腰直角三角形.
连接OC,交EF于点D,则OC⊥AB;
∵M、N是AC、BC的中点,∴MN
∥
AB;
∴OC⊥EF,OD=
1
2
OC=2.
连接OE,根据勾股定理,得:DE=2
3
,EF=2ED=4
3
.
故选A.
举一反三
△ABC中,小明测得AC=1,∠ACB=90°,在测量∠ABC时,他发现量角器的半径OM正好与BC相同,且此时量角器的读数30°,当他将量角器沿BC方向平移,请问他平移多少距离时,能使量角器的半圆弧经过A点?此时A点在量角器上的读数是多少?(精确到度).
题型:不详
难度:
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如图,半圆的直径AB=10cm,弦AC=6cm,把AC沿直线AD对折恰好与AB重合,则AD的长为( )
A.4
5
cm
B.3
5
cm
C.5
3
cm
D.8cm
题型:不详
难度:
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如图,⊙O为△ABC的外接圆,BD为直径,∠BAC=30°,若BC=2,则BD=______.
题型:不详
难度:
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如图,弓形ABC中,∠BAC=60°,BC=2
3
,若点P在优弧BAC上由点B向点C移动,记△PBC的内心为I,点I随点P的移动所经过的路程为m,则m的取值范围为______.
题型:不详
难度:
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已知⊙O的半径为1cm,△ABC是⊙O的内接三角形,且BC=
2
cm,则∠A=______.
题型:不详
难度:
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