如图,△ABC中,∠A=60°,以BC为直径作⊙O分别交AB、AC于D、E,(1)求证:AB=2AE;(2)若AE=2,CE=1,求BC.
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如图,△ABC中,∠A=60°,以BC为直径作⊙O分别交AB、AC于D、E,(1)求证:AB=2AE;(2)若AE=2,CE=1,求BC.
题型:不详
难度:
来源:
如图,△ABC中,∠A=60°,以BC为直径作⊙O分别交AB、AC于D、E,
(1)求证:AB=2AE;
(2)若AE=2,CE=1,求BC.
答案
(1)证明:连接BE,
∵BC是⊙O的直径,
∴∠BEC=90°,
即∠AEB=90°,
∵∠A=60°,
∴∠ABE=30°,∴AB=2AE;
(2)∵AE=2,
∴AB=2AE=4,
∴BE=
A
B
2
-A
E
2
=2
3
,
∵CE=1,
∴BC=
B
E
2
+C
E
2
=
13
.
举一反三
如图,AB为⊙O的直径,点C,D在⊙O上.若∠AOD=30°,则∠BCD的度数是______度.
题型:不详
难度:
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如图A、B、P、C是⊙O上的四个点,∠APC=∠CPB=60°,判断△ABC的形状,并证明你的结论.
题型:不详
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A.100°
B.120°
C.130°
D.150°
题型:不详
难度:
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如图,BD是⊙O的直径,∠CBD=30°,则∠A的度数为______.
题型:不详
难度:
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A.x
2
-8x-15=0
B.x
2
-8x+15=0
C.x
2
+8x-15=0
D.x
2
+8x+15=0
题型:不详
难度:
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