解方程：x2-2x-2=3x2-2x

题型：解答题难度：一般来源：天津

解方程：x2-2x-2=

x2-2x

答案

设x²-2x=u，
原方程化为u-2=

，
两边同乘以u，并整理，得
u²-2u-3=0，
（u-3）（u+1）=0，
∴u₁=3，u₂=-1．
当u₁=3时，x²-2x-3=0，x₁=3，x₂=-1；
当u₂=-1时，x²-2x+1=0，x_3，4=1．
经检验：x_l=3，x₂=-1，x_3，4=1都是原方程的根．

举一反三

如果用换元法解方程

x2-1

+2=0，设y=

x2-1

，那么原方程可化为（　　）

A．y²-3y+2=0

B．y²+3y-2=0

C．y²-2y+3=0

D．y²+2y-3=0

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解方程：

x-1

x2-3x

x2-1

=-2．

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解方程：

x+1

x-1

=0．

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已知关于x的一元二次方程mx²-（2m-1）x+m-2=0（m＞0）
（1）求证：这个方程有两个不相等的实数根；
（2）如果这个方程的两个实数根分别为x₁，x₂，且（x₁-3）（x₂-3）=5m，求m的值．

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解分式方程：

x-3

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