如图，△ABC内接于⊙O，∠OBC=25°，则∠A的度数为（　　）A．55°B．65°C．110°D．130°

题型：不详难度：来源：

如图，△ABC内接于⊙O，∠OBC=25°，则∠A的度数为（　　）

A．55°

B．65°

C．110°

D．130°

答案

连接OC，
∵OB=OC，∠OBC=25°，
∴∠OCB=∠OBC=25°，
∴∠COB=180°-25°-25°=130°，
∴∠A=

∠COB=

×130°=65°．
故选B．

举一反三

如图，A、B、C、D四点都在⊙O上，AD是⊙O的直径，且AD=6cm，若∠ABC=∠CAD，求弦AC的长．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，圆心角∠AOB=100°，则圆周角∠ACB=______度．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，若AC=8cm．AB=10cm，OD⊥BC于点D，则BD的长为______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知A、B、C、D是⊙O上的四点，

，AC是四边形ABCD的对角线
（1）如图1，连结BD，若∠CDB=60°，求证：AC是∠DAB的平分线；
（2）如图2，过点D作DE⊥AC，垂足为E，若AC=7，AB=5，求线段AE的长度．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，在△ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于E，交AC于F，点P是⊙A上一点，且∠EPF=40°，则图中阴影部分的面积是（　　）

A．4-

8π

B．4-

C．8-

4π

D．8-

8π

题型：不详难度：| 查看答案