如图所示，一封闭的薄壁箱子长25cm、质量为4kg，放在水平地面上，箱子与地面间的摩擦系数为0.2，箱内有一个边长5cm、质量1kg的方木块紧靠箱子的前壁放置，

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如图所示，一封闭的薄壁箱子长25cm、质量为4kg，放在水平地面上，箱子与地面间的摩擦系数为0.2，箱内有一个边长5cm、质量1kg的方木块紧靠箱子的前壁放置，箱子内壁与方木块之间无摩擦，当水平推力F=12N刚作用于箱子的后壁时，箱子的加速度为______m/s²；如果要使木块与箱壁发生相碰，则水平推力至少做功______焦耳．魔方格

答案

根据牛顿第二定律得：
a=

F-f

12-0.2×50

=0.5m/s2

只要木箱能运动，木块与木箱肯定发生碰撞，所以F最小为μ（M+m）g=10N

则W=Fs=10×（0.25-0.05）=2J
故答案为：0.5、2

举一反三

如图所示，间距为L的两条足够长的平行金属导轨与水平面的夹角为θ，导轨光滑且电阻忽略不计．场强为B的条形匀强磁场方向与导轨平面垂直，磁场区域的宽度为d₁，间距为d₂．两根质量均为m、有效电阻均为R的导体棒a和b放在导轨上，并与导轨垂直．（设重力加速度为g）
（1）若a进入第2个磁场区域时，b以与a同样的速度进入第1个磁场区域，求b穿过第1个磁场区域过程中增加的动能△E_k．
（2）若a进入第2个磁场区域时，b恰好离开第1个磁场区域；此后a离开第2个磁场区域时，b 又恰好进入第2个磁场区域．且a．b在任意一个磁场区域或无磁场区域的运动时间均相．求b穿过第2个磁场区域过程中，两导体棒产生的总焦耳热Q．
（3）对于第（2）问所述的运动情况，求a穿出第k个磁场区域时的速率v．魔方格

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某边防哨所附近的冰山上，突然发生了一次“滑坡”事件，一块质量m=840kg的冰块滑下山坡后，直对着水平地面上正前方的精密仪器室（图（a）中的CDEF）冲去．值勤的战士目测现场情况判断，冰块要经过的路线分前、后两段，分界线为AB．已知前一段路面与冰块的动摩檫因数μ=

，后一段路面与冰块的动摩檫因数很小可忽略不计．为防止仪器受损，值勤战士在前一段中，迅即逆着与冰块滑来的水平方向成37°斜向下用F=875N的力阻挡冰块滑行，如图（b）所示．设冰块的初速度为v₀=6.00m/s，在前一段路沿直线滑过4.00m后，到达两段路面的分界线．冰块进入后一段路面后，值勤战士再沿垂直v₀的方向（y轴正方向），用相同大小的力侧推冰块．（取g=10m/s²；以分界线为y轴，冰块的运动方向为x轴建立平面直角坐标系．）求：

魔方格

（1）冰块滑到分界线时的速度大小v₁
（2）若仪器室D点坐标为（10.0m，5.00m）；C点坐标为（10.0m，-5.00m），则此冰块能否碰到仪器室？试通过计算说明．

题型：临沂一模难度：| 查看答案

竖直井是将地下数百米深处的煤炭或矿石等资源运送到地面的通道．当一次提升的质量一定，提升能力（单位时间的提升量）与所用时间成反比．提升电动机的额定功率又与最大提升速度成正比．一般牵引钢丝的安全系数限制提升的加速度不超过某一值，此值为a=

g，提升时可采用两种办法：
（方法一）先加速到最大值后再减速到达地面，到达地面时速度为0．
（方法二）先加速到一定的速度后在匀速一段时间，再减速到达地面，到达地面时速度为0．
为了便于研究将问题简化：假定加速、减速过程都看做匀变速，且加速度大小都为a=

g．
问题1：在同一坐标系中画出两种方法对应的v-t图线，方法一用①表示，方法二用②表示．并根据图线判断采用哪种方法提升能力强．
问题2：为了确保安全，规定：在提升的过程中钢丝绳中出现的最大张力不应超过其能承受的最大张力的一半．设所使用的钢丝绳能承受的最大张力为T，求每次提升货物的最大质量．
问题3：假定用第二种方法提升时，匀速运动的速度为第一种方法时最大速度的一半．
（1）求两种方法提升一次所用时间的比t₂/t₁
（2）实践表明，提升过程中，相同时间内消耗的电能与电动机的额定功率成正比．既考虑提升能力又考虑能耗，提高经济效益，请你分析一下哪种方法比较好．魔方格

题型：威海模拟难度：| 查看答案

如图所示，质量M=10kg，上表面光滑的足够长的木板在水平拉力F=20N的作用下，以υ₀=5m/s的初速度沿水平地面向右匀速运动，现有足够多的小铁块，它们质量均为m=1kg，将一铁块无初速地放在木板最右端，当木板运动了L=1m时，又无初速地在木板最右端放上第二个铁块，以后只要木板运动了L就在木板最右端无初速放一铁块（g=10m/s²）．求：
（1）第一个铁块放上后，木板运动1m时，木板的速度多大？
（2）最终有几个铁块能留在木板上？
（3）最后一个铁块与木板右端距离多大？魔方格

题型：如皋市模拟难度：| 查看答案

如图所示，由理想电动机带动的传送带以速度v保持水平方向的匀速运动，现把一工件（质量为m）轻轻放在传送带的左端A处，一段时间后，工件被运送到右端B处，A、B之间的距离为L（L足够长）．设工件与传送带间的动摩擦因数为μ．那么该电动机每传送完这样一个工件多消耗的电能为（　　）

A．μmgL

B．μmgL+

mv2

C．

mv2

D．mv²

题型：不详难度：| 查看答案