如图，AB是⊙O的直径，C，D是圆上的两点（不与A，B重合），已知BC=8，sin∠D=35，求AB．

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如图，AB是⊙O的直径，C，D是圆上的两点（不与A，B重合），已知BC=8，sin∠D=

，求AB．

答案

∵∠B=∠D，∴sin∠B=sin∠D=

；
在Rt△ACB中，设AC=3x，则AB=5x（x＞0），由勾股定理得：
（5x）²-（3x）²=8²，解得x=2，
故AB=5x=10．

举一反三

如图，⊙O中，弦AB等于半径OA，点C在优弧AB运动上，则∠ACB的度数是（　　）

A．30°

B．45°

C．60°

D．无法确定

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如图，⊙O中，AB=1，圆周角∠ACB=30°，则⊙O的半径为______．

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如图，△ABC内接于⊙O，∠OBC=25°，则∠A的度数为（　　）

A．55°

B．65°

C．110°

D．130°

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如图，A、B、C、D四点都在⊙O上，AD是⊙O的直径，且AD=6cm，若∠ABC=∠CAD，求弦AC的长．

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如图，圆心角∠AOB=100°，则圆周角∠ACB=______度．

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