在⊙O中,∠AOB=84°,则弦AB所对的圆周角是( )A.42°或138°B.138°C.69°D.42°
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在⊙O中,∠AOB=84°,则弦AB所对的圆周角是( )A.42°或138°B.138°C.69°D.42°
题型:不详
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在⊙O中,∠AOB=84°,则弦AB所对的圆周角是( )
A.42°或138°
B.138°
C.69°
D.42°
答案
∵⊙O中,∠AOB=84°,
∴弦AB所对的劣弧的度数为84°,
∴此弧所对的圆周角为
1
2
∠AOB=
1
2
×84°=42°,
∵∠AOB=84°,∴弦AB所对的优弧的度数为360°-84°=276°,
∴此弧所对的圆周角为
1
2
×276°=138°.
故选A.
举一反三
下列说法错误的是( )
A.直径是圆中最长的弦
B.圆的内接平行四边形是矩形
C.90°的圆周角所对的弦是直径
D.三角形不一定有外接圆
题型:不详
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下列说法正确的是( )
A.等弧所对的圆周角相等
B.在同圆或等圆中,圆周角等于圆心角的一半
C.相等的圆心角所对的弧相等
D.相等的圆周角所对的弧相等
题型:不详
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如图,⊙O中,弦AB、CD相交于点E,写出图中三对相等的角为:______、______、______.
题型:不详
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如图,圆心角∠AOB=120°,P是
AB
上任一点(不与A、B重合),点C在AP的延长线上,则∠BPC等于______.
题型:不详
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如图,在⊙O中,弦AB=10,CD=8,弦AB和CD相交于点E,连接AD和BC.
(1)求证:△AED
∽
△CEB;
(2)当弦AB不动,弦CD移动时,是否存在一个位置使CE=ED?若存在,请求出BC:AD的值;若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
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