如图,⊙O中,弦AB、CD相交于点E,写出图中三对相等的角为:______、______、______.

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题型:不详难度:来源:
如图,⊙O中,弦AB、CD相交于点E,写出图中三对相等的角为:______、______、______.
答案
根据圆周角定理,可得:∠A=∠C,∠B=∠D.
根据对顶角相等,得:∠AED=∠BEC,∠AEC=∠BED.
举一反三
如图,圆心角∠AOB=120°,P是
AB
上任一点(不与A、B重合),点C在AP的延长线上,则∠BPC等于______.
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如图,在⊙O中,弦AB=10,CD=8,弦AB和CD相交于点E,连接AD和BC.
(1)求证:△AED△CEB;
(2)当弦AB不动,弦CD移动时,是否存在一个位置使CE=ED?若存在,请求出BC:AD的值;若不存在,请说明理由.
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如图,点A、B、C在⊙O上,AOBC,∠AOB=50°,则∠OAC的度数是______度.
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如图,四边形ABCD内接于⊙O,若∠BOD=138°,则它的一个外角∠DCE等于(  )
A.69°B.42°C.48°D.38°

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如图,在⊙O中,弦AB与弦CD相交于点E,且AB=CD.
求证:BE=DE.
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