已知:正方形ABCD内接于⊙O,点P是⊙O上不同于点B、C的任意一点,则∠BPC的度数是______.
题型:不详难度:来源:
已知:正方形ABCD内接于⊙O,点P是⊙O上不同于点B、C的任意一点,则∠BPC的度数是______. |
答案
连接BD, 则BD是直径, ∴△BCD是等腰直角三角形, ∴∠BDC=45°, ∴∠BPC=∠BDC=45°. 如图所示: ∠BP′C+∠P=180°, ∴∠BP′C=135°. 故答案为:45°或135°. |
举一反三
如图,在⊙O中,AB是⊙O是直径,∠D=40°,则∠AOC的度数为( ) |
下列说法中,(1)长度相等的两条弧一定是等弧;(2)90°的角所对的弦是直径;(3)相等的圆心角所对的弧相等;(4)直径是圆中最大的弦.其中正确说法的个数是( ) |
如图所示,已知AE为⊙O的直径,AD为△ABC的BC边上的高. (1)求证:∠BAE=∠DAC; (2)若AB=10,AD=6,CD=2,求⊙O的面积. |
如图,A、B、C、D是⊙O上的四点,AB=DC. (1)找出图中相等的圆周角; (2)说明△ABC与△DCB全等的理由. |
已知:h图,在圆O中,弦AB,CD交于点E,AD=CB.求证:AB=CD. |
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