若数列{an}满足an+12-an2=d（其中d是常数，n∈N﹡），则称数列{an}是“等方差数列”．已知数列{bn}是公差为m的差数列，则m=0是“数列{bn
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| 若数列{an}满足an+12-an2=d（其中d是常数，n∈N﹡），则称数列{an}是“等方差数列”．已知数列{bn}是公差为m的差数列，则m=0是“数列{bn}是等方差数列”的______条件．（填充分不必要、必要不充分、充要条件、既不充分也不必要条件中的一个） |
答案
由数列{bn}是公差为m的等差数列及m=0
得bn=b1，bn+12-bn2=0，数列{bn}是等方差数列；
由数列{bn}是公差为m的等差数列及数列{bn}是等差数列
得bn+12-bn2=（b1+nm）2-[b1+（n-1）m]2=2b1m+（2n-1）m2=d对任意的n∈N*都成立，
令n=1与n=2别得2b1m+m2=d，2b1m+3m2=d，
两式相减得m=0．
综上所述，m=0是数列{bn}是等方差数列的充分必要条件．
故答案为：充要条件 |
举一反三
已知平面上定点F1、F2及动点M．命题甲：“| 已知p：|x-3|≤2，q：（x-m+1）（x-m-1）≤0，若非p是非q的充分而不必要条件，求实数m的取值范围． | | 设f(x)=x3+lg(x+)，则对任意实数a，b，“a+b≥0”是“f（a）+f（b）≥0”的______条件．（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”之一） | | 命题甲：“双曲线C的方程为-=1（a＞0，b＞0）”，命题乙：“双曲线C的渐近线方程为y=±x”，那么甲是乙的______．（下列答案中选填一个：充分不必要条件； 必要不充分条件； 充要条件；既不充分也不必要条件．）． | 最新试题
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