要得到函数y=sinx-cosx的图象,只需将函数y=cosx-sinx的图象( )A.向左平移π4个单位长度B.向右平移π2个难位长度C.向右平移π个单位长
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要得到函数y=sinx-cosx的图象,只需将函数y=cosx-sinx的图象( )A.向左平移π4个单位长度B.向右平移π2个难位长度C.向右平移π个单位长
题型:单选题
难度:简单
来源:湖北模拟
要得到函数y=sinx-cosx的图象,只需将函数y=cosx-sinx的图象( )
A.向左平移
π
4
个单位长度
B.向右平移
π
2
个难位长度
C.向右平移π个单位长度
D.向左平移
3π
4
个单位长度
答案
由题意可得:y
1
=sinx-cosx=
2
sin(x-
π
4
),
y
2
=cosx-sinx=
2
sin(
π
4
-x)=
2
sin(x+
3π
4
)
=
2
sin[(x+π)-
π
4
]
,
平移图象时根据左加右减的原则可得:y
2
向右平移π个单位即可得到y
1
的图象.
故选C.
举一反三
已知函数f(x)=sin2xcos2x-
3
sin
2
2x
.
(I)求f(x)的最小正周期;
(II)求f(x)在区间(0,
π
4
]上的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知函数f(x)=sinx(sinx+
3
cosx),其中x∈[0,
π
2
].
(1)求f(x)的最大值和最小值;
(2)若cos(α+
π
6
)=
3
4
,求f(α)的值.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
曲线
y=2cos(x+
π
4
)cos(x-
π
4
)
和直线
y=
1
2
在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P
1
,P
2
,P
3
,…,则|P
n
P
2n
|=( )
A.π
B.2nπ
C.(n-1)π
D.
n-1
2
π
题型:单选题
难度:一般
|
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已知函数
f(x)=2sinxcosx-
3
cos2x+1
(x∈R).
(I)求f(x)的最小正周期;
(II)求f(x)在区间
x∈[
π
4
,
π
2
]
上的最大值和最小值;
(III)若不等式[f(x)-m]
2
<4对任意
x∈[
π
4
,
π
2
]
恒成立,求实数m的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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求值:sin
4
15°-cos
4
15°=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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