已知函数f(x)=sin2xcos2x-3sin2 2x.(I)求f(x)的最小正周期;(II)求f(x)在区间(0,π4]上的取值范围.
试题库
首页
已知函数f(x)=sin2xcos2x-3sin2 2x.(I)求f(x)的最小正周期;(II)求f(x)在区间(0,π4]上的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
已知函数f(x)=sin2xcos2x-
3
sin
2
2x
.
(I)求f(x)的最小正周期;
(II)求f(x)在区间(0,
π
4
]上的取值范围.
答案
(I)函数f(x)=sin2xcos2x-
3
sin
2
2x
=
1
2
sin4x-
3
(1-cos4x)
2
=
1
2
sin4x+
3
2
cos4x
-
3
2
=sin(4x+
π
3
)-
3
2
,
所以函数f(x)的最小正周期T=
2π
4
=
π
2
;
(II)由(I)可知f(x)=sin(4x+
π
3
)-
3
2
,
因为x∈(0,
π
4
],
π
3
<4x+
π
3
≤
4π
3
,
所以sin(4x+
π
3
)∈
[-
3
2
,1]
,
所以
-
3
≤
sin(4x+
π
3
)-
3
2
≤1-
3
2
,
f(x)在区间(0,
π
4
]上的取值范围
[-
3
,1-
3
2
]
.
举一反三
已知函数f(x)=sinx(sinx+
3
cosx),其中x∈[0,
π
2
].
(1)求f(x)的最大值和最小值;
(2)若cos(α+
π
6
)=
3
4
,求f(α)的值.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
曲线
y=2cos(x+
π
4
)cos(x-
π
4
)
和直线
y=
1
2
在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P
1
,P
2
,P
3
,…,则|P
n
P
2n
|=( )
A.π
B.2nπ
C.(n-1)π
D.
n-1
2
π
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
已知函数
f(x)=2sinxcosx-
3
cos2x+1
(x∈R).
(I)求f(x)的最小正周期;
(II)求f(x)在区间
x∈[
π
4
,
π
2
]
上的最大值和最小值;
(III)若不等式[f(x)-m]
2
<4对任意
x∈[
π
4
,
π
2
]
恒成立,求实数m的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
求值:sin
4
15°-cos
4
15°=______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
已知函数
f(x)=si
n
2
ωx+
3
sinωxsin(ωx+
π
2
)+1
(ω>0)的最小正周期为π.
(Ⅰ)求ω的值;
(Ⅱ)将函数y=f(x)的图象向左平移
π
6
个单位后,得到函数y=g(x)的图象,求g(x)的单调递减区间;
(Ⅲ)求函数f(x)在区间[0,
2π
3
]上的最值.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
最新试题
如图,将正方形对折后展开(图④是连续两次对折后再展开),再按图示方法折叠,能够得到一个直角三角形,且它的一条直角边等于斜
阅读材料:(共28分)材料一 20世纪初,清政府迫于国内外压力实行新政,进而发展成“预备立宪”,开始进行体制改革的探
Seeing the picture, I couldn’t resist ______the days_____ we
如图,直线CP是AB的中垂线且交AB于P,其中AP=2CP.甲、乙两人想在AB上取两点D、E,使得AD=DC=CE=EB
(2011年江苏南京模拟)如图6-2-12所示,A、B、O、C为在同一竖直平面内的四点,其中A、B、O沿同一竖直线,B、
(x2)3的计算结果为[ ]A.x5B.x6C.3x2D.x3
在验证力的平行四边形定则的实验中,需要将橡皮条的一端固定在水平木板上,另一端系上两跟细绳,细绳的另一端都有绳套,实验中需
东南亚地区享誉世界的农产品是[ ]A、水稻、茶叶、蚕丝 B、小麦、棉花、黄麻 C、水稻、天然橡胶、油棕 D、小麦
某山因毁林开垦,使林中大批蛇逃窜至山下农田。几个月后,该地谷物竟出现前所未有虫害,严重威胁农业生产。造成这种严重虫害的原
--- How are you getting on with your work? --- I can’t do it
热门考点
向世人证实了细菌不是自然发生的科学家──微生物学之父,他的名字叫 [ ]A.列文虎克 B.巴斯德 C.弗莱明
热爱生活,依法维权近年来,制造假冒伪劣商品的案件时有发生,有掺有工业用油的“毒大米”、“毒石油”事件,有由于过量使用“瘦
澳门位于____口西岸,毗邻广东省的______市。它是由_______半岛、______岛和_______岛组成。其居
【题文】图为太阳光照图,图中阴影部分表示黑夜,据图回答下列问题。(10分)(1)在图中圆外短线上标出地球自转方向。(2)
Barbara and Barry Zucker – Pinchoff, both doctors from New Y
设NA为阿伏加德罗常数的值,下列叙述正确的是( )A.1mol氯气参加氧化还原反应,转移的电子数一定为2NAB.25℃
已知两条线段的长为5cm和12cm,当第三条线段的长为_______时,这三条线段能组成一个直角三角形.
进入20世纪50年代中期以后,雅尔塔体系演变的趋势是( ) A.逐渐形成美国与苏联对立的格局B.逐步形成美苏争夺世界霸
(15分)Na2O2可用作漂白剂和呼吸面具中的供氧剂。(1)某学习小组发现:在盛有Na2O2的试管中加入足量水,立即产生
晋江八仙山公园里的爱心提示牌写着:“小草微微笑,请你绕一绕”。践踏草坪会造成土壤板结,从而影响草的生长,其原因是A.植物
自然资源的基本特征
两角判定三角形相似
升华和凝华的定义和特点
构建资产阶级代议制的政治框架
青藏人民生活和地理环境的关系
焦耳定律的计算公式及其应用
复杂边界
电源及其能量转化
地理信息技术应用
坚持党的基本路线不动摇
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.