求值:sin415°-cos415°=______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
求值:sin415°-cos415°=______. |
答案
sin415°-cos415° =(sin215°+cos215°)(sin215°-cos215°) =sin215°-cos215° =-cos30° =-. 故答案为:-. |
举一反三
已知函数f(x)=sin2ωx+sinωxsin(ωx+)+1(ω>0)的最小正周期为π. (Ⅰ)求ω的值; (Ⅱ)将函数y=f(x)的图象向左平移个单位后,得到函数y=g(x)的图象,求g(x)的单调递减区间; (Ⅲ)求函数f(x)在区间[0,]上的最值. |
化简=( )A.sinαcosα | B.sin2α | C.-sin2α | D.2sin2α |
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已知A、B、C分别是△ABC的三个内角,且cosA•cos(A-B)=cosB. (1)求证:△ABC是等腰三角形; (2)若tanA=2,求tanC的值. |
已知奇函数f(x)=cos(ωx+φ)(ω>0,且-π≤φ≤0)的定义域为R,其图象C关于直线x=对称,又f(x)在区间[0,]上是单调函数. (1)求函数f(x)的表达式; (2)将图象C向右平移个单位后,得到函数y=g(x)的图象. ①化简,并求值:1+f(20°)+g(20°) | 1+f(20°)-g(20°) | +4f(10°); ②若关于x的方程f(x)=g(x)+m在区间[0,]上有唯一实根,求实数m的取值范围. |
已知函数f(x)=6cos2x-sin2x (1)求f(x)的最大值及周期 (2)求f(x)的单调递增区间. |
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