化简4cos2αcotα2-tanα2=（　　）A．12sinαcosαB．sin2αC．-sin2αD．2sin2α

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化简4cos2αcotα2-tanα2=（　　）A．12sinαcosαB．sin2αC．-sin2αD．2sin2α

题型：单选题难度：一般来源：不详
化简
4cos2α
cot
α
2
-tan
α
2
=（　　）
A．
1
2
sinαcosα		B．sin2αC．-sin2αD．2sin2α
答案
4cos2α
cot
α
2
-tan
α
2
=
4cos2α
cos
α
2
sin
α
2
-
sin
α
2
cos
α
2
=
4cos2α•sin
α
2
cos
α
2
cos2
α
2
-sin2
α
2
=4cosα•
1
2
sinα=sin2α．
故选：B．
举一反三
已知A、B、C分别是△ABC的三个内角，且cosA•cos（A-B）=cosB．
（1）求证：△ABC是等腰三角形；
（2）若tanA=2，求tanC的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知奇函数f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0，且-π≤φ≤0）的定义域为R，其图象C关于直线x=
π
4
对称，又f（x）在区间[0，
π
6
]上是单调函数．
（1）求函数f（x）的表达式；
（2）将图象C向右平移
π
4
个单位后，得到函数y=g（x）的图象．
①化简，并求值：
1+f(20°)+g(20°)
1+f(20°)-g(20°)
+4f（10°）；
②若关于x的方程f（x）=g（x）+m在区间[0，
π
6
]上有唯一实根，求实数m的取值范围．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知函数f(x)=6cos2x-


3
sin2x
（1）求f（x）的最大值及周期
（2）求f（x）的单调递增区间．
题型：不详难度：| 查看答案
化简：
cos4x+sin4x+sin2xcos2x
sin6x+cos6x+2sin2xcos2x
的值为（　　）
A．1B．sinx+cosxC．sinxcosxD．1+sinxcosx
题型：单选题难度：一般| 查看答案
在锐角△ABC中，角A、B、C成等差数列，


(1+cos2A)(1+cos2C)
=


3
-1
2

（Ⅰ）证明：cosAcosC=
1
2
[cos(A+C)+cos(A-C)]；
（Ⅱ）试比较a+


2
b与


3
c的大小，并说明理由．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
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