如图,已知AB为⊙O的直径,点C为半圆上的三等分点,在直径AB所在的直线上找一点P,连接CP交⊙O于点Q,使PQ=OQ,则∠CPO=______.
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如图,已知AB为⊙O的直径,点C为半圆上的三等分点,在直径AB所在的直线上找一点P,连接CP交⊙O于点Q,使PQ=OQ,则∠CPO=______.
题型:不详
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如图,已知AB为⊙O的直径,点C为半圆上的三等分点,在直径AB所在的直线上找一点P,连接CP交⊙O于点Q,使PQ=OQ,则∠CPO=______.
答案
①当P在直线AB延长线上时,如图所示:
连接OC,
设=x°,
∵PQ=OQ,
∴∠OQP=∠CPO=x°,
∴∠CQO=2x°,
∵OQ=OC,
∴∠OCQ=∠CQO=2x°,
∵点C为半圆上的三等分点,
∴∠AOC=60°,
∴x+2x=60,
∴x=20°,
∴∠CPO=20°,
②当P在直线BA延长线上时,∠CPO=40°;
③当P在线段AB上时,∠CPOO=100°,
故答案为:20°或40°或100°
举一反三
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A.8对
B.6对
C.4对
D.2对
题型:不详
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如图:AB为⊙O的直径,则∠1+∠2=______.
题型:不详
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如图所示,正六边形ABCDEF内接于圆O,则∠ADB的度数为( )
A.60°
B.45°
C.30°
D.22.5°
题型:不详
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△ABC内接于⊙O,已知∠A=70°,则∠BOC=______.
题型:不详
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如图,在⊙O中,圆心角∠BOC=80°,则圆周角∠A=______.
题型:不详
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