如图，点E（0，4），O（0，0），C（5，0）在⊙A上，BE是⊙A上的一条弦．则tan∠OBE=______．

题型：安顺难度：来源：

如图，点E（0，4），O（0，0），C（5，0）在⊙A上，BE是⊙A上的一条弦．则tan∠OBE=______．魔方格

答案

连接EC．
根据圆周角定理∠ECO=∠OBE．
在Rt△EOC中，OE=4，OC=5，
则tan∠ECO=

．
故tan∠OBE=

．
故答案为：

．

举一反三

如图，点A、B、C在⊙O上，已知∠AOB=∠ACB=∠α，则∠α的值是______°．
魔方格

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如图∠A=65°，⊙0是△ABC的外接圆，点P都在

上移动（点P可与B、C重合），则图中α的变化范围______．魔方格

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如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为⊙O的直径，C为BD弧的中点，AC、BD交于点E，求证：△CBE∽△CAB．魔方格

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如图⊙O的内接△ABC中，外角∠ACF的角平分线与⊙O相交于D点，DP⊥AC，垂足为P，DH⊥BF，
魔方格

垂足为H．问：
（1）∠PDC与∠HDC是否相等，为什么？
（2）图中有哪几组相等的线段？
（3）当△ABC满足什么条件时，△CPD∽△CBA，为什么？

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在半径为1的圆中，长度等于

的弦所对的圆心角是______度．

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