已知:如图,AD是△ABC的外接圆直径,∠C=62°,BD=4,求AD的长(精确到0.01).
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已知:如图,AD是△ABC的外接圆直径,∠C=62°,BD=4,求AD的长(精确到0.01).
题型:三明
难度:
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已知:如图,AD是△ABC的外接圆直径,∠C=62°,BD=4,求AD的长(精确到0.01).
答案
∵AD是△ABC的外接圆直径,BD=4,
∴∠ABD=90°,
而∠D=∠C=62°,
在Rt△ABD中,cos∠D=
BD
AD
,
∴AD=
4
cos62°
≈8.52.
举一反三
如图1,AB是⊙O的直径,BC⊥AB,垂足为B,AC交⊙O于点D.
(1)用尺规作图:过点D作DE⊥BC,垂足为E(保留作图痕迹,不写作法和证明);
(2)在(1)的条件下,求证:△BED
∽
△DEC;
(3)若点D是AC的中点(如图2),求sin∠OCB的值.
题型:百色
难度:
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如图,在⊙O中,直径CD与弦AB相交于点E,若BE=3,AE=4,DE=2,则⊙O的半径是______.
题型:不详
难度:
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如图,P为半⊙O直径BA延长线上一点,PC切半⊙O于C,且PA:PC=2:3,则sin∠ACP的值为( )
A.
2
3
B.
2
13
13
C.
3
13
13
D.无法确定
题型:不详
难度:
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如图,已知圆O的弦AB被点C、D三等分,又E、F是弧AB的三等分点,连接EC、FD交于S,连接SA、SB,求证:∠ASB=
1
3
∠AOB.
题型:不详
难度:
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M是弧ABC的中点,弦BC>AB,MF⊥BC于F,则( )
A.AB+BF=FC
B.AB+BF>FC
C.AB+BF<FC
D.以上三种情况都有可能
题型:不详
难度:
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