(1)证明:∵AB是⊙O的直径,CB是⊙O的切线, ∴∠D=90°,AB⊥BC, ∴∠DAB+∠ABD=90°,∠ABD+∠DBC=90°, ∴∠DAB=∠DBC;
(2)成立. 理由:如图2,作直径BE,连接DE, ∵BE是⊙O的直径,CB是⊙O的切线, ∴∠BDE=90°,BE⊥BC, ∴∠BED+∠EBD=90°,∠EBD+∠DBC=90°, ∴∠BED=∠DBC, ∵∠BED=∠DAB, ∴∠DAB=∠DBC;
如图3,作直径BE,连接DE, ∵BE是⊙O的直径,CB是⊙O的切线, ∴∠BDE=90°,BE⊥BC, ∴∠BED+∠EBD=90°,∠EBD+∠DBC=90°, ∴∠BED=∠DBC, ∵∠BED=∠DAB, ∴∠DAB=∠DBC. |