如图，点D是△ABC内一点，点E是△ABC外的一点，A，D，E共线，且∠1=∠2，∠3=∠4，图中有与∠ACB相等的角吗？如果有，请找出来，并说明理由．

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如图，点D是△ABC内一点，点E是△ABC外的一点，A，D，E共线，且∠1=∠2，∠3=∠4，图中有与∠ACB相等的角吗？如果有，请找出来，并说明理由．魔方格

答案

有，∠AEB=∠ACB．理由如下：
∵∠3=∠4，
∴四点A、B、C、E共圆（在一条边的同一侧，该边所对的两个角相等，则四点共圆）．
∴∠AEB=∠ACB．

举一反三

已知：如图，A、B、C、D是⊙O上的四点，

．
（1）写出此图中所有的相似三角形；
（2）给出其中任意一对相似三角形的证明．魔方格

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如图，A、B、C、D四点都在⊙O上，点E在BC的延长线上，若∠BOD=100°，则∠DCE=______．魔方格

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如图，点A，B，C，在⊙O上，∠ABO=32°，∠ACO=38°，则∠BOC等于（　　）

A．60°

B．70°

C．120°

D．140°

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如图，AB是⊙O的直径．
（1）若OD∥AC，

与

的大小有什么关系？为什么？
（2）把（1）中的条件和结论交换一下，还能成立吗？说明理由．魔方格

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如图，AB是⊙O的直径，

，∠A=25°，则∠BOD的度数为______度．魔方格

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