如图，⊙O的两条弦AB、CD相交于E，如果AE=2，EB=6，CE=3，那么CD=______．

题型：乌鲁木齐难度：来源：

如图，⊙O的两条弦AB、CD相交于E，如果AE=2，EB=6，CE=3，那么CD=______．魔方格

答案

由相交弦定理得：EA?EB=EC?ED，
∴DE=

EA×EB

2×6

=4，
∴CD=DE+EC=4+3=7．

举一反三

如图，在⊙O中，弦AB和CD相交于点P，若AP=4，PB=6，CP=3，则PD的长为______．魔方格

题型：大连难度：| 查看答案

如图，弦AB和CD交于内一点P，若AP=3，PB=4，CP=2，则PD=______．魔方格

题型：泉州难度：| 查看答案

如图，AB，CD是⊙O的两条弦，且AB=CD，点M是

的中点，求证：MB=MD．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

如图，已知Rt△ABC，∠ACB=90°，点O为斜边AB上一点，以点O为圆心、OA为半径的圆与BC相切于点D，
魔方格

与AB相交于点E，与AC相交于点F，连接OD．
（1）求证：AD平分∠BAC；
（2）若∠BAD=22.5°，⊙O的半径为4，求阴影部分的面积．（结果保留π）

题型：漳州质检难度：| 查看答案

如图，已知圆周角∠ACB的度数为42°，则圆心角∠AOB的度数为______．魔方格

题型：辽宁难度：| 查看答案