如图，已知圆周角∠ACB的度数为42°，则圆心角∠AOB的度数为______．

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如图，已知圆周角∠ACB的度数为42°，则圆心角∠AOB的度数为______．魔方格

答案

∵∠ACB与∠AOB是同弧所对的圆周角与圆心角，
∴∠AOB=2∠ACB=2×42°=84°．
故答案为：84°．

举一反三

如图，⊙O中，∠BOC=88°，那么∠BAC=______度．魔方格

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如图，已知△ABC内接于⊙O，D是⊙O上一点，连接BD、CD、AC、BD交于点E．
（1）请找出图中的相似三角形，并加以证明；
（2）若∠D=45°，BC=2，求⊙O的面积．魔方格

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如图，在平面直角坐标系中，点P是经过点O（0，0）、A（0，2）、B（2，0）的圆上的一个动点（P与O、B不重合），请你回答：
（1）∠OAB=______度；
（2）∠OPB=______度；
（3）若设S_△OPB=S，则S的取值范围是______．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

如图，AD是△ABC外角∠EAC的平分线，AD与△ABC的外接圆相交于点D，写出图中所有与∠DCB相等的角______．魔方格

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如图，量角器外缘边上有A、P、Q三点，它们所表示的读数分别是180°，70°，30°，则∠PAQ的大小为（　　）
魔方格

A．10°

B．20°

C．30°

D．40°

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