如图，正方形ABCD是⊙O的内接正方形，点P是劣弧AB上不同于点B的任意一点，则∠BPC=______度．

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如图，正方形ABCD是⊙O的内接正方形，点P是劣弧

上不同于点B的任意一点，则∠BPC=______度．魔方格

答案

连接OB、OC，则∠BOC=90°；
由圆周角定理可得：∠BPC=

∠BOC=45°．

举一反三

如图，⊙O中，已知弧AB=弧BC，且弧AB：弧AmC=3：4，则∠AOC=______度．魔方格

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AD是⊙O的直径，AB、AC是它的两条弦，若AD平分∠BAC．那么①AB=AC，②

，③

，④AD⊥BC，以上结论中正确的有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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如图，在△ABC中，AB＞AC，∠A的平分线交△ABC的外接圆于D，DE⊥AB于E，DF⊥AC的延长线于F．求证：BE=CF．魔方格

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如图所示，AB，AC是⊙O的弦，AD⊥BC于D，交⊙O于F，AE与⊙O的直径，试问两弦BE与CF的大小有何关系，说明理由．魔方格

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已知⊙O中，两弦AB和CD相交于点P，若AP：PB=2：3，CP=2cm，DP=12cm，则弦AB的长为______cm．

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