如图，⊙O的直径AC=2，∠BAD=75°，∠ACD=45°，则四边形ABCD的周长为______（结果取准确值）．

题型：不详难度：来源：

如图，⊙O的直径AC=2，∠BAD=75°，∠ACD=45°，则四边形ABCD的周长为______（结果取准确值）．魔方格

答案

∵⊙O的直径，AC=2，∠BAD=75°，∠ACD=45°，
∴∠D=90°，∠ACD=45°，∠BAC=30°，∠B=90°．
∴AD=CD=AC?sin45°=2×

，
AB=AC?cos30°=2×

，
BC=AC?sin30°=2×

=1，
∴四边形ABCD的周长=AD+CD+BC+AB=1+2

．

举一反三

如图，已知⊙A和⊙B是等圆，CD是它们的公共弦，点E、F分别在⊙A和⊙B上，则∠E和∠F的数量关系是（　　）

A．∠E=2∠F

B．∠E=∠F

C．∠E＞∠F

D．∠E＜∠F

题型：南平难度：| 查看答案

如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，连接AC，AD，若∠CAB=25°，∠ADC=______．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

如图，已知O为⊙O′上一点，⊙O和⊙O′相交于A，B，CD是⊙O的直径，交AB于F，DC的延长线交⊙O′于E，且CF=4，OF=2，则CE的长为（　　）

A．12

B．8

C．6

D．4

题型：湖州难度：| 查看答案

如图，在⊙O中，圆心角∠AOB=48°，则圆周角∠ACB的度数是（　　）

A．48°

B．24°

C．36°

D．96°

题型：泸州难度：| 查看答案

如图，A、B、C是⊙O上的三点，∠BAC=45°，则∠BOC的大小是（　　）

A．90°

B．60°

C．45°

D．22.5°

题型：浙江难度：| 查看答案