如图，已知在半圆AOB 中，AD=DC, ∠CAB=30 °，AC=，求AD的长度．

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如图，已知在半圆AOB 中，AD=DC, ∠CAB=30 °，AC=，求AD的长度．

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如图，已知在半圆AOB 中，AD=DC, ∠CAB=30 °，AC=，求AD的长度．
答案
解：因为AB 为直径，所以∠ACB=90 °，
因为∠CAB=30 °，所以∠ABC=60 °．
所以
因为AD=DC，所以
所以=AD.
在Rt△ABC中，因为∠CAB=30°，AC=，且BC=AC·tan∠CAB．
所以BC=×tan30°=2．
所以AD=2．
举一反三
如图，AB 与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于C点，连接BC. 若∠A=40°. 则∠C=（    ）。
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如图，已知⊙O的直径AB 与弦CD 互相垂直，垂足为点 E. ⊙O的切线BF 与弦 AD 的延长线相交于点 F，且 AD =3，
(1)求证：CD//BF；
(2)求⊙O的半径；
(3)求弦 CD的长.
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如图，直径为10的⊙A经过点C(0，5)和点O (0，0)，B是y轴右侧⊙A优弧上一点，则∠OBC的余弦值为      
[     ]
A.
B.   
C.   
D.
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如图. 直径为10 的⊙A经过点C(0，5)和点O(0，0)。B是y 轴右侧⊙A优弧上一点，则∠OBC 的余弦值为
[     ]
A.
B.
C.
D.
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如图，点 A，B，C是⊙O上的三点，∠BAC=25°，则∠OBC的度数是（    ）。
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