如图所示,PA、PB是⊙O的切线,A、B为切点,∠APB=40°,点C是⊙O上不同于A、B的任意一点,求∠ACB的度数.
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如图所示,PA、PB是⊙O的切线,A、B为切点,∠APB=40°,点C是⊙O上不同于A、B的任意一点,求∠ACB的度数.
题型:福建省月考题
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如图所示,PA、PB是⊙O的切线,A、B为切点,∠APB=40°,点C是⊙O上不同于A、B的任意一点,求∠ACB的度数.
答案
解:连接OA、OB,在AB弧上任取一点C,连接AC、BC,
∵PA、PB是⊙O的切线,A、B为切点,
∴∠OAP=∠OBP=90°,
∵∠APB=40°,
∴在四边形OAPB中,∠AOB=360°﹣∠APB﹣∠OAP﹣∠OBP=140°.
①若C点在优弧AB上,则∠ACB=70°;
②若C点在劣弧AB上,则∠ACB=110°.
举一反三
如图,BD是⊙O的直径,∠CBD=30°,则∠A的度数为
[ ]
A.30°
B.45°
C.60°
D.75°
题型:广东省月考题
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在⊙O中,一条弦所对的圆心角是100°,则该弦所对的圆周角是
_________
°.
题型:广东省月考题
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如图,在“世界杯”足球比赛中,甲带球向对方球门PQ进攻.当他带球冲到A点时,同伴乙已经助攻冲到B点.有两种射门方式:第一种是甲直接射门;第二种是甲将球传给乙,由乙射门.仅从射门角度考虑,应选择第
_________
种射门方式.
题型:广东省月考题
难度:
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如图,点A、B、C在⊙O上,AB∥CO,∠B=22°,求∠A的度数.
题型:浙江省月考题
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在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于点D,交AC于点E.
(1)如图①,当∠A为锐角时,连接BE,试判断∠BAC与∠CBE的数量关系,并证明你的结论.
(2)图①中的边AB不动,边AC绕点A按逆时针旋转,当∠BAC为钝角时,如图②,CA的延长线与⊙O相交于点E,请问:∠BAC与∠CBE的关系是否与(1)中你得出的关系相同?若相同,请加以证明;若不同,请说明理由.
题型:浙江省月考题
难度:
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