已知:如图,AB是半圆O的直径,C是半圆上一点,连接AC、BC、过O点作AB的垂线,交BC于E,交半圆于F,交AC的延长线于D. (2)如果OA=2,点C在弧A
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已知:如图,AB是半圆O的直径,C是半圆上一点,连接AC、BC、过O点作AB的垂线,交BC于E,交半圆于F,交AC的延长线于D. (2)如果OA=2,点C在弧A
题型:专项题
难度:
来源:
已知:如图,AB是半圆O的直径,C是半圆上一点,连接AC、BC、过O点作AB的垂线,交BC于E,交半圆于F,交AC的延长线于D.
(2)如果OA=2,点C在弧AF上运动(不与点A,F重合).设OE的长为x,△AOD的面积为y,则y和x之间的函数关系式为
_________
,自变量x的取值范围是
_________
,并画出函数图象.
答案
解:(1)∵OC=OB
∴∠OCB=∠B
∵AB是⊙O的直径
∴∠ACB=90 °
∴∠A+∠B=90 °∵OD⊥AB
∴∠A+∠D=90 °
∴∠D=∠B=∠OCB
∵∠EOC=∠COD
∴△OEC∽△OCD
(2)∵△OEC∽△OCD
∴
∴OC
2
=OE·OD
∴OC=2,OE=x
∴2
2
=x·OD
又∵y=
∴y=
∴自变量x的取值范围是0<x<2
举一反三
如图,AB是⊙O的直径,AD是⊙O的切线,点C在⊙O上,BC∥OD,AB=2,OD=3,则BC的长为
[ ]
A.
B.
C.
D.
题型:同步题
难度:
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如图,△ABC内接于⊙O,AD是△ABC的边BC上的高,AE是⊙O的直径,连接BE,△ABE与△ADC相似吗?请证明你的结论.
题型:同步题
难度:
|
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如图,四边形ABCD 内按于⊙,若∠BOD=160°,则∠BCD=
[ ]
A. 30°
B. 100°
C. 70°
D. 20°
题型:河北省模拟题
难度:
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),B(2,0),过A、B、O三点作⊙C。
(l)求⊙C的半径;
(2)已知P为OC上的任意一点(不与A、B重合),当△POB为等腰三角形时,求∠POB的度数及点P的坐标。
题型:河北省模拟题
难度:
|
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如图,在⊙O中,弦AB∥CD,若∠ABC=40°,则∠BOD=
[ ]
A.20°
B.40°
C.50°
D.80°
题型:湖南省中考真题
难度:
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