如图，A、B、C是⊙O上三点，的度数是50°，∠OBC=40°，∠OAC等于（）。

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如图，A、B、C是⊙O上三点，

的度数是50°，∠OBC=40°，∠OAC等于（）。

答案

15°

举一反三

如图，△ABC的顶点A、B、C均在⊙O上，∠OAC=40°，∠OBC=15°，则∠AOB的度数是

[ ]
A.55°
B.110°
C.120°
D.150°

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如图，以坐标原点为圆心的⊙O交y轴的负半轴于点A，交x轴的正半轴于点B，C为⊙O位于第一象限部分上的任一点，则∠ACB=（）°。

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如图，CD是⊙O的直径，弦DE∥OA，若∠D的度数是50°，则∠A的度数是

[ ]

A.25°
B.30°
C.40°
D.50°

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如图，AB是⊙O的直径，CD切⊙O于E，AC⊥CD于C，BD⊥CD于D，交⊙O于F，连结AE、EF。

（1）求证：AF是∠BAC的平分线；　　
（2）试确定是否存在∠ABD的一个取值，使AB与EF平行？若存在，指出其取值并说明理由。

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如图，PA为⊙O的切线，A为切点，PBC为割线，∠APC的平分线PF交AC于点F，交AB于点E，　　
（1）求证：AE=AF；　
（2）若PB∶PA=1∶2，M是弧BC上的一点，AM交BC于D且PD=DC，试确定M点在弧BC上的位置，并证明你的结论。

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如图，A、B、C是⊙O上三点，的度数是50°，∠OBC=40°，∠OAC等于（ ）。