已知BC为⊙O直径,D是直径BC上一动点(不与点B,O,C重合),过点D作直线AH⊥BC交⊙O于A,H两点,F是⊙O上一点(不与点B,C重合),且,直线BF交直
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已知BC为⊙O直径,D是直径BC上一动点(不与点B,O,C重合),过点D作直线AH⊥BC交⊙O于A,H两点,F是⊙O上一点(不与点B,C重合),且,直线BF交直
题型:辽宁省中考真题
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已知BC为⊙O直径,D是直径BC上一动点(不与点B,O,C重合),过点D作直线AH⊥BC交⊙O于A,H两点,F是⊙O上一点(不与点B,C重合),且
,直线BF交直线AH于点E。
(1)如图(a),当点D在线段BO上时,试判断AE与BE的大小关系,并证明你的结论;
(2)当点D在线段OC上,且OD>DC时,其它条件不变。
①请你在图(b)中画出符合要求的图形,并参照图(a)标记字母;
②判断(1)中的结论是否还成立,请说明理由。
答案
解:(1)AE=BE,
∵BC为⊙O直径,
于点D,
∴
又∵
,
∴
,
∴
,
∴
;
(2)①所画图形如图所示;
AE=BE成立,
∵BC是⊙O直径,
于点D,
∴
又∵
,
∴
,
∴
,
∴
。
举一反三
如图,A、B、C是⊙O上三点,∠ACB=30°,则∠BAO的度数是( )。
题型:辽宁省中考真题
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如图,AB是⊙O的直径,C、D、E是⊙O上的点,则∠1+∠2=( )。
题型:湖南省中考真题
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如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,连接OC,BC,若∠OCB=30°,则∠AOC的度数是
[ ]
A.30°
B.60°
C.90°
D.不能确定
题型:湖南省中考真题
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如图,已知A,B,C是⊙O上的三点,若∠ACB=44°,则∠AOB的度数为
[ ]
A.44°
B.46°
C.68°
D.88°
题型:浙江省中考真题
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如图所示,在△ABC中,已知D是BC边上的点,O为△ABD的外接圆圆心,△ACD的外接圆与△AOB的外接圆相交于A,E两点。
求证:OE⊥EC。
题型:浙江省中考真题
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