如图,AB为⊙O的直径,BC为⊙O的切线,AC交⊙O于点E,D 为AC上一点,∠AOD=∠C。(1)求证:OD⊥AC;(2)若AE=8,,求OD的长。
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如图,AB为⊙O的直径,BC为⊙O的切线,AC交⊙O于点E,D 为AC上一点,∠AOD=∠C。(1)求证:OD⊥AC;(2)若AE=8,,求OD的长。
题型:湖南省中考真题
难度:
来源:
如图,AB为⊙O的直径,BC为⊙O的切线,AC交⊙O于点E,D 为AC上一点,∠AOD=∠C。
(1)求证:OD⊥AC;
(2)若AE=8,
,求OD的长。
答案
解:(1)∵AB为O的直径,BC为O的切线,
∴∠A BC=90°,
∴∠A+∠C=90°,
又∵∠AOD=∠C,
∴∠AOD+∠A=90°,
∴∠ADO=90°,
∴OD⊥AC;
(2)∵OD⊥AE,O为圆心,
∴D为AE中点,
∴
,
又
,
∴OD=3。
举一反三
如图,A、B、C、D是⊙O上的四个点,AB=AC,AD交BC于点E,AE=3,ED=4,则AB的长为
[ ]
A.3
B.2
C.
D.3
题型:黑龙江省中考真题
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(2)求△AOB的面积;
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题型:江苏中考真题
难度:
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题型:山东省中考真题
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[ ]
A.
B.
C.
D.
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