A，B是圆O上的两点，∠AOB=60°，C是圆O上不与A、B重合的任一点，求∠ACB的度数是多少？

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答案

解：（1）当C点在劣弧AB上时，如图所示

A，B是圆O上两点，

所以弧AB的度数为

，优弧AOB的度数为

又因为

的度数是优弧AOB的度数的一半，所以

；
（2）当点C在优弧ADB上时，

综上所述为

或150°。

举一反三

如图，△ABC内接于⊙O，AD是⊙O的直径，∠ABC=30°，则∠CAD=（）。

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如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC，BD为⊙O的直径，AD=6，求BC的长。

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如图，AB为⊙O的直径，AB=AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E，∠BAC=45°，

（1）求∠EBC的度数；
（2）求证：BD=CD。

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如图，AB是⊙O的直径，C点在⊙O上，那么，哪一段弧是优弧，哪一段弧是劣弧？

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正六边形ABCDEF内接于⊙O，则∠ADB的度数是[ ]
A.60°
B.45°
C.30°
D.22.5°

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