已知：如图△ABC内接于⊙O，OH⊥AC于H，过A点的切线与OC的延长线交于点D，∠B=30°，OH=。请求出： （1）∠AOC的度数；（2）线段AD的长（结果

题型：广东省模拟题难度：来源：

已知：如图△ABC内接于⊙O，OH⊥AC于H，过A点的切线与OC的延长线交于点D，∠B=30°，OH=。请求出：
（1）∠AOC的度数；
（2）线段AD的长（结果保留根号）；
（3）求图中阴影部分的面积。

答案

解：（1）∵ ∠B=30°
∴ ∠AOC=2∠B=60°；
（2）∵ ∠AOC=60° AO=CO
∴ △AOC是等边三角形
∵ OH=
∴ AO=4；
∵AD与⊙O相切
∴ AD=
（3），
。