如图，已知⊙O1和⊙O2相交于A、B，AC、AD分别是两圆的直径，（1）C、B、D三点是在同一条直线上的，为什么？（2）当⊙O1和⊙O2满足什么条件时，所得图中

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如图，已知⊙O₁和⊙O₂相交于A、B，AC、AD分别是两圆的直径，
（1）C、B、D三点是在同一条直线上的，为什么？
（2）当⊙O₁和⊙O₂满足什么条件时，所得图中的△ACD是等腰三角形？

答案

解：（1）连AB、CD、BD，∵AC、AD是⊙O₁，⊙O₂直径，
       ∴∠ABC=∠ABD=90°，∴∠CBD=180°，
       ∴C、B、D在同一直线上。
   （2）⊙O₁与⊙O₂等圆时。

举一反三

（1）如图，点P在⊙O外，PC是⊙O的切线，切点是C，直线PO与⊙O相交于点A、B，试探求∠P与∠A的数量关系。
（2）若∠A=30°，则PB与⊙O的半径有什么关系？
（3）∠A可能等于45°吗？若∠A=45°，则过点C的切线与AB有怎样的位置关系？
（4）若∠A>45^。，则过点C的切线与直线AB的交点P的位置将在哪里？

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如图，在△ABC中，AB=AC，∠C=72°，⊙O过AB两点且与BC切于B，与AC交于D，连结BD，若
BC=

-1，则AC=（）。

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如图，已知△ABC，AC=BC=8，∠C=90°，O是AB的中点，⊙O与AC相切于点D、与BC相切于点E。设⊙O交OB于F，连DF并延长交CB的延长线于G。
（1）∠BFG与∠BGF是否相等？为什么？
（2）求由DG、GE和弧ED围成图形的面积（阴影部分）。

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如图，将圆沿AB折叠后，圆弧恰好经过圆心，

等于

[ ]
A.60°
B.90°
C.120°
D.150°

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已知⊙O的半径是5cm，弦AB∥CD，AB=6cm，CD=8cm，则AB与CD的距离是（）cm。

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