极坐标系下，直线ρcos(θ+π4)=1与圆ρ=2的公共点个数是 ______．

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极坐标系下，直线ρcos(θ+π4)=1与圆ρ=2的公共点个数是 ______．

题型：广东模拟难度：来源：
极坐标系下，直线ρcos(θ+
π
4
)=1与圆ρ=


2
的公共点个数是 ______．
答案
将方程ρcos(θ+
π
4
)=1，
即


2
2
ρcosθ-


2
2
ρsinθ=1，化成直角坐标方程，
x-y-


2
=0，
圆ρ=


2
的直角坐标方程为：
x2+y2=2，
圆心到直线的距离为
d=
|-


2
|


2
=1＜


2
，
故直线与圆相交，有两个交点．
故答案是：2．
举一反三
极坐标系中，直线l的方程为ρsinθ=3，则点( 2 ， 
π
6
 )到直线l的距离为______．
题型：广东难度：| 查看答案
（理） 极坐标平面内，曲线ρ=2cosθ上的动点P与定点Q (1，
π
2
)的最近距离为______．
题型：南汇区二模难度：| 查看答案
（《坐标系与参数方程》选做题）以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位．已知直线的极坐标方程为ρcosθ-ρsinθ+2=0，则它与曲线





x=sinα+cosα
y=1+sin2α
（α为参数）的交点的直角坐标是______．
题型：广州模拟难度：| 查看答案
选修4-4：坐标系与参数方程
直线l：





x=a+4t
y=-1-2t
(t为参数)，圆C：ρ=2


2
cos(θ+
π
4
)（极轴与x轴的非负半轴重合，且单位长度相同）．
（1）求圆心C到直线l的距离；
（2）若直线l被圆C截的弦长为
6


5
5
，求a的值．
题型：大连一模难度：| 查看答案
C选修4-4：坐标系与参数方程已知直线l的参数方程：





x=2t
y=1+4t
（t为参数），曲线C的极坐标方程：ρ=2


2
sin（θ+
π
4
），求直线l被曲线C截得的弦长．
题型：不详难度：| 查看答案
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